Nombres premiers et fractions irréductibles
Tu sais déjà que certains nombres sont plus "spéciaux" que d'autres. Les nombres premiers sont exactement ça : des nombres qui n'ont que deux diviseurs, 1 et eux-mêmes. C'est comme s'ils étaient "indivisibles" !
Par exemple, 11 est premier car seuls 1 et 11 le divisent parfaitement. Mais 6 n'est pas premier car tu peux le diviser par 1, 2, 3 et 6. Attention : 1 n'est pas premier car il n'a qu'un seul diviseur !
Voici les premiers nombres premiers à retenir : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29... Le 2 est d'ailleurs le seul nombre premier pair - tous les autres sont forcément impairs.
La décomposition en facteurs premiers consiste à "casser" un nombre en produit de nombres premiers. Par exemple : 12 = 2² × 3. Cette méthode est super utile pour simplifier les fractions irréductibles ! Tu décomposes le numérateur et le dénominateur, puis tu supprimes les facteurs communs.
Astuce : Pour simplifier 30/84, décompose : 30 = 2×3×5 et 84 = 2²×3×7. Supprime les facteurs communs (2×3) et tu obtiens 5/14 !