Le théorème de Pythagore en action
Tu vas voir, le théorème de Pythagore est super pratique pour résoudre plein de problèmes géométriques. La formule magique ? Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse égale la somme des carrés des deux autres côtés.
Premier exemple : triangle ELR rectangle en R. Tu connais RL = 12 cm et RE = 9 cm, tu cherches EL. Applique la formule : EL² = RL² + RE² = 12² + 9² = 144 + 81 = 225. Donc EL = √225 = 15 cm !
Deuxième cas : triangle rectangle en D avec FE = 2,5 cm et DE = 1,5 cm. Tu veux DF ? Même principe : FE² = DE² + DF², donc 2,5² = 1,5² + DF². Calcule : 6,25 = 2,25 + DF², alors DF² = 4 et DF = 2 cm.
Astuce importante : tu peux aussi utiliser Pythagore "à l'envers" pour vérifier si un triangle est rectangle ! Si CB² = AB² + AC² avec CB le plus grand côté, alors ton triangle est rectangle. Dans l'exemple ABC : 13² = 12² + 5² donne 169 = 144 + 25 = 169. C'est bon, le triangle est rectangle en A !
💡 Rappel essentiel : L'hypoténuse est toujours le côté le plus long, celui qui est opposé à l'angle droit !