Les repères dans le plan
Imagine que tu veux donner rendez-vous à un ami dans un parc : tu as besoin d'un point de départ et de directions ! C'est exactement le principe du repère orthonormé.
Un repère est formé de trois points non alignés : O (l'origine), I et J. Quand ces trois points forment un angle droit en O, on a un repère orthogonal. Si en plus les distances OI et OJ sont égales, c'est un repère orthonormé - le plus pratique pour nos calculs !
Pour placer un point comme A(1;2), tu pars de l'origine O, tu avances de 1 sur l'axe des abscisses (horizontal) et de 2 sur l'axe des ordonnées (vertical). Simple comme bonjour !
💡 Astuce : Pense au repère comme à un quadrillage où chaque point a une adresse unique avec deux coordonnées.
Calculer la distance entre deux points
Tu te demandes quelle est la distance à vol d'oiseau entre deux villes sur une carte ? Les maths ont la solution ! Avec la formule de distance, tu peux calculer la distance entre n'importe quels deux points.
Pour deux points A(xₐ;yₐ) et B(xᵦ;yᵦ), la distance AB se calcule avec : AB = √[(xᵦ - xₐ)² + (yᵦ - yₐ)²]. Cette formule vient directement du théorème de Pythagore !
Prenons l'exemple de C et D. On calcule : CD = √ = √ = √185 ≈ 13,6 unités. Pas si compliqué finalement !
