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Théorème de Thalès : Formules et Exercices Corrigés pour la 3ème et 4ème

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ambre

30/03/2023

Maths

Théorème de Thalès

Théorème de Thalès : Formules et Exercices Corrigés pour la 3ème et 4ème

Le théorème de Thalès et sa réciproque sont des concepts fondamentaux en géométrie, essentiels pour résoudre des problèmes de proportionnalité dans les triangles. Ce document présente des exercices corrigés illustrant l'application du théorème et de sa réciproque, ainsi que la méthode de rédaction appropriée pour chaque type de problème.

• Le théorème de Thalès permet de calculer des longueurs inconnues dans des triangles semblables.
• La réciproque du théorème de Thalès est utilisée pour démontrer le parallélisme de droites.
• Des exemples détaillés montrent l'application pratique de ces concepts en géométrie.

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30/03/2023

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Lola, utilisatrice iOS

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Maths

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30 mars 2023

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Théorème de Thalès : Formules et Exercices Corrigés pour la 3ème et 4ème

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ambre

@ambrehavart

Le théorème de Thalès et sa réciproque sont des concepts fondamentaux en géométrie, essentiels pour résoudre des problèmes de proportionnalité dans les triangles. Ce document présente des exercices corrigésillustrant l'application du théorème et de sa réciproque, ainsi que la... Affiche plus

maths
THEOREME DE THALES ET SA RÉCIPROQUE
I. Théorème de Thales.
exemple: Soit (AP) // (TK), LA = 2cm; LP = 2₁6 cm; LK = 7,8cm et TK = 6,9cm

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Théorème de Thalès et sa réciproque

Cette page présente le théorème de Thalès et sa réciproque, avec des exemples d'application et des méthodes de rédaction détaillées.

Le document commence par un exemple d'application du théorème de Thalès. Dans cet exercice, on demande de calculer les longueurs LT et AP dans une configuration où APAP est parallèle à TKTK. Les données fournies sont LA = 2 cm, LP = 2,6 cm, LK = 7,8 cm et TK = 6,9 cm.

Exemple: Soit APAP // TKTK, LA = 2cm; LP = 2,6 cm; LK = 7,8cm et TK = 6,9cm. Calculer LT et AP.

La rédaction de la solution est présentée étape par étape, montrant comment appliquer la formule du théorème de Thalès pour résoudre le problème.

Highlight: La rédaction mathématique est cruciale pour présenter clairement le raisonnement et les calculs.

Ensuite, le document aborde la réciproque du théorème de Thalès avec deux exemples. Le premier exemple demande de déterminer si TUTU est parallèle à VWVW en utilisant les proportions données.

Exemple: Sur la figure ci-contre, a-t-on TUTU // VWVW?

La rédaction de la solution montre comment vérifier l'égalité des rapports pour conclure sur le parallélisme des droites.

Le deuxième exemple de la réciproque pose la question du parallélisme entre LMLM et JKJK.

Exemple: Sur la figure ci-contre, les droites LMLM et JKJK sont-elles parallèles?

Dans ce cas, la rédaction démontre l'utilisation de la contraposée du théorème de Thalès pour conclure que les droites ne sont pas parallèles.

Vocabulary: La contraposée du théorème de Thalès est utilisée lorsque les rapports ne sont pas égaux, permettant de conclure sur le non-parallélisme des droites.

Ces exemples illustrent l'importance de maîtriser à la fois le théorème de Thalès et sa réciproque pour résoudre efficacement des problèmes géométriques en classe de 3ème et 4ème.

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Ella

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