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Postulat des parallèles

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24 janv. 2026

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Comprendre le Théorème de Thalès et sa Réciproque

Z

Zaghouani

@lamia.zaghn

Le théorème de Thalès est un outil super utile en... Affiche plus

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# THALES E 2,7 H ? G ? J 1. 5 C (On calcul $EI = EC-IC$ $EI = 6-2$ $EI= 4$) Les droites (EI) et (GJ) sont sécantes en C, De plu

Application du théorème de Thalès

Quand tu as deux droites qui se coupent et des droites parallèles, Thalès devient ton meilleur ami ! Dans cet exemple, on cherche des longueurs manquantes avec des calculs simples.

Le principe est simple : tu écris les rapports égaux selon la propriété. Ici, on a CICE=CJCG=IJEG\frac{CI}{CE} = \frac{CJ}{CG} = \frac{IJ}{EG}, ce qui donne 26=1,5CG=IJ2,7\frac{2}{6} = \frac{1,5}{CG} = \frac{IJ}{2,7}.

Pour trouver CG, tu fais un produit en croix : CG=6×1,52=4,5CG = \frac{6 × 1,5}{2} = 4,5 cm. Pour IJ, même technique : IJ=1,5×2,74,5=0,9IJ = \frac{1,5 × 2,7}{4,5} = 0,9 cm.

Astuce : Vérifie toujours que tes trois rapports sont bien égaux pour t'assurer que ton calcul est correct !

# THALES E 2,7 H ? G ? J 1. 5 C (On calcul $EI = EC-IC$ $EI = 6-2$ $EI= 4$) Les droites (EI) et (GJ) sont sécantes en C, De plu

La réciproque de Thalès

Parfois, tu dois vérifier si deux droites sont parallèles. C'est là que la réciproque de Thalès entre en jeu ! Tu calcules deux rapports et tu compares.

Dans cet exemple, on calcule AMAB=6,511,5≈0,565\frac{AM}{AB} = \frac{6,5}{11,5} ≈ 0,565 et ANAC=47≈0,571\frac{AN}{AC} = \frac{4}{7} ≈ 0,571. Ces deux valeurs ne sont pas égales !

Comme les rapports sont différents, on peut conclure que les droites (MN) et (BC) ne sont pas parallèles. Si les rapports avaient été égaux, alors les droites auraient été parallèles.

Important : Pour utiliser la réciproque, assure-toi que les points sont alignés dans le même ordre sur chaque droite !

# THALES E 2,7 H ? G ? J 1. 5 C (On calcul $EI = EC-IC$ $EI = 6-2$ $EI= 4$) Les droites (EI) et (GJ) sont sécantes en C, De plu

Les énoncés complets

Le théorème de Thalès dit que si tu as deux droites sécantes avec des droites parallèles, alors les rapports de longueurs sont égaux : ABAM=ACAN=BCMN\frac{AB}{AM} = \frac{AC}{AN} = \frac{BC}{MN}.

La réciproque fonctionne dans l'autre sens : si les points sont alignés dans le même ordre et si deux des rapports sont égaux, alors les droites sont parallèles.

Ces deux propriétés sont complémentaires. L'une te permet de calculer des longueurs, l'autre de prouver des parallélismes. Maîtrise bien les deux car elles tombent souvent aux contrôles !

Méthode : Commence toujours par bien identifier la configuration géométrique avant d'appliquer les formules !



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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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LES QUIZ ET CARTES MÉMOIRE SONT TROP UTILES ET J'ADORE Knowunity IA. C'EST LITTÉRALEMENT COMME CHATGPT MAIS EN PLUS INTELLIGENT !! ÇA M'A AIDÉ AVEC MES PROBLÈMES DE MASCARA AUSSI !! AINSI QUE MES VRAIES MATIÈRES ! ÉVIDEMMENT 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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Greenlight Bonnie

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Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

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Le théorème de Thalès est un outil super utile en géométrie qui te permet de calculer des longueurs inconnues dans des triangles. Tu vas aussi apprendre sa réciproque, qui sert à vérifier si deux droites sont parallèles ou non.

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Application du théorème de Thalès

Quand tu as deux droites qui se coupent et des droites parallèles, Thalès devient ton meilleur ami ! Dans cet exemple, on cherche des longueurs manquantes avec des calculs simples.

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Pour trouver CG, tu fais un produit en croix : CG=6×1,52=4,5CG = \frac{6 × 1,5}{2} = 4,5 cm. Pour IJ, même technique : IJ=1,5×2,74,5=0,9IJ = \frac{1,5 × 2,7}{4,5} = 0,9 cm.

Astuce : Vérifie toujours que tes trois rapports sont bien égaux pour t'assurer que ton calcul est correct !

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La réciproque de Thalès

Parfois, tu dois vérifier si deux droites sont parallèles. C'est là que la réciproque de Thalès entre en jeu ! Tu calcules deux rapports et tu compares.

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Comme les rapports sont différents, on peut conclure que les droites (MN) et (BC) ne sont pas parallèles. Si les rapports avaient été égaux, alors les droites auraient été parallèles.

Important : Pour utiliser la réciproque, assure-toi que les points sont alignés dans le même ordre sur chaque droite !

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Les énoncés complets

Le théorème de Thalès dit que si tu as deux droites sécantes avec des droites parallèles, alors les rapports de longueurs sont égaux : ABAM=ACAN=BCMN\frac{AB}{AM} = \frac{AC}{AN} = \frac{BC}{MN}.

La réciproque fonctionne dans l'autre sens : si les points sont alignés dans le même ordre et si deux des rapports sont égaux, alors les droites sont parallèles.

Ces deux propriétés sont complémentaires. L'une te permet de calculer des longueurs, l'autre de prouver des parallélismes. Maîtrise bien les deux car elles tombent souvent aux contrôles !

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Analyse de Manon Lescaut

Explorez en profondeur 'Manon Lescaut' avec cette fiche complète. Découvrez l'auteur, le contexte historique, les thèmes majeurs, l'analyse des personnages, des citations clés et des œuvres complémentaires. Idéale pour réussir vos dissertations et enrichir votre compréhension de ce roman emblématique du XVIIIe siècle.

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1ère

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Les étudiants nous adorent — il ne manque plus que toi.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

LES QUIZ ET CARTES MÉMOIRE SONT TROP UTILES ET J'ADORE Knowunity IA. C'EST LITTÉRALEMENT COMME CHATGPT MAIS EN PLUS INTELLIGENT !! ÇA M'A AIDÉ AVEC MES PROBLÈMES DE MASCARA AUSSI !! AINSI QUE MES VRAIES MATIÈRES ! ÉVIDEMMENT 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

LES QUIZ ET CARTES MÉMOIRE SONT TROP UTILES ET J'ADORE Knowunity IA. C'EST LITTÉRALEMENT COMME CHATGPT MAIS EN PLUS INTELLIGENT !! ÇA M'A AIDÉ AVEC MES PROBLÈMES DE MASCARA AUSSI !! AINSI QUE MES VRAIES MATIÈRES ! ÉVIDEMMENT 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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