Matières

SchoolGPT

Carrière

SchoolAI

Knowunity Pro

Ouvrir l'appli

Matières

Comprendre le Théorème de Thalès et sa Réciproque

1

0

Z

Zaghouani

22/11/2025

Maths

Théorème de Thales et sa réciproque

Mathématiques

Postulats sur les Droites Géométriques

Postulat des parallèles

202

•

22 nov. 2025

•

3 pages

Comprendre le Théorème de Thalès et sa Réciproque

Z

Zaghouani

@lamia.zaghn

Le théorème de Thalès est un outil super utile en... Affiche plus

Page 1
Page 2
Page 3
1 / 3
# THALES E 2,7 H ? G ? J 1. 5 C (On calcul $EI = EC-IC$ $EI = 6-2$ $EI= 4$) Les droites (EI) et (GJ) sont sécantes en C, De plu

Application du théorème de Thalès

Quand tu as deux droites qui se coupent et des droites parallèles, Thalès devient ton meilleur ami ! Dans cet exemple, on cherche des longueurs manquantes avec des calculs simples.

Le principe est simple : tu écris les rapports égaux selon la propriété. Ici, on a CICE=CJCG=IJEG\frac{CI}{CE} = \frac{CJ}{CG} = \frac{IJ}{EG}, ce qui donne 26=1,5CG=IJ2,7\frac{2}{6} = \frac{1,5}{CG} = \frac{IJ}{2,7}.

Pour trouver CG, tu fais un produit en croix : CG=6×1,52=4,5CG = \frac{6 × 1,5}{2} = 4,5 cm. Pour IJ, même technique : IJ=1,5×2,74,5=0,9IJ = \frac{1,5 × 2,7}{4,5} = 0,9 cm.

Astuce : Vérifie toujours que tes trois rapports sont bien égaux pour t'assurer que ton calcul est correct !

# THALES E 2,7 H ? G ? J 1. 5 C (On calcul $EI = EC-IC$ $EI = 6-2$ $EI= 4$) Les droites (EI) et (GJ) sont sécantes en C, De plu

La réciproque de Thalès

Parfois, tu dois vérifier si deux droites sont parallèles. C'est là que la réciproque de Thalès entre en jeu ! Tu calcules deux rapports et tu compares.

Dans cet exemple, on calcule AMAB=6,511,5≈0,565\frac{AM}{AB} = \frac{6,5}{11,5} ≈ 0,565 et ANAC=47≈0,571\frac{AN}{AC} = \frac{4}{7} ≈ 0,571. Ces deux valeurs ne sont pas égales !

Comme les rapports sont différents, on peut conclure que les droites (MN) et (BC) ne sont pas parallèles. Si les rapports avaient été égaux, alors les droites auraient été parallèles.

Important : Pour utiliser la réciproque, assure-toi que les points sont alignés dans le même ordre sur chaque droite !

# THALES E 2,7 H ? G ? J 1. 5 C (On calcul $EI = EC-IC$ $EI = 6-2$ $EI= 4$) Les droites (EI) et (GJ) sont sécantes en C, De plu

Les énoncés complets

Le théorème de Thalès dit que si tu as deux droites sécantes avec des droites parallèles, alors les rapports de longueurs sont égaux : ABAM=ACAN=BCMN\frac{AB}{AM} = \frac{AC}{AN} = \frac{BC}{MN}.

La réciproque fonctionne dans l'autre sens : si les points sont alignés dans le même ordre et si deux des rapports sont égaux, alors les droites sont parallèles.

Ces deux propriétés sont complémentaires. L'une te permet de calculer des longueurs, l'autre de prouver des parallélismes. Maîtrise bien les deux car elles tombent souvent aux contrôles !

Méthode : Commence toujours par bien identifier la configuration géométrique avant d'appliquer les formules !



Si on te demande...

Qu'est-ce que le compagnon IA de Knowunity ?

Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.

Où puis-je télécharger l'application Knowunity ?

Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.

L'application est-elle vraiment gratuite ?

Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!

Rien ne te convient ? Explore d'autres matières.

Les étudiants nous adorent — il ne manque plus que toi.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

Mathématiques

Postulats sur les Droites Géométriques

Postulat des parallèles

 

Maths

•

202

•

22 nov. 2025

•

3 pages

Comprendre le Théorème de Thalès et sa Réciproque

Z

Zaghouani

@lamia.zaghn

Le théorème de Thalès est un outil super utile en géométrie qui te permet de calculer des longueurs inconnues dans des triangles. Tu vas aussi apprendre sa réciproque, qui sert à vérifier si deux droites sont parallèles ou non.

# THALES E 2,7 H ? G ? J 1. 5 C (On calcul $EI = EC-IC$ $EI = 6-2$ $EI= 4$) Les droites (EI) et (GJ) sont sécantes en C, De plu

Inscris-toi pour voir le contenuC'est gratuit!

Accès à tous les documents

Améliore tes notes

Rejoins des millions d'étudiants

En t'inscrivant, tu acceptes les Conditions d'utilisation et la Politique de confidentialité.

Application du théorème de Thalès

Quand tu as deux droites qui se coupent et des droites parallèles, Thalès devient ton meilleur ami ! Dans cet exemple, on cherche des longueurs manquantes avec des calculs simples.

Le principe est simple : tu écris les rapports égaux selon la propriété. Ici, on a CICE=CJCG=IJEG\frac{CI}{CE} = \frac{CJ}{CG} = \frac{IJ}{EG}, ce qui donne 26=1,5CG=IJ2,7\frac{2}{6} = \frac{1,5}{CG} = \frac{IJ}{2,7}.

Pour trouver CG, tu fais un produit en croix : CG=6×1,52=4,5CG = \frac{6 × 1,5}{2} = 4,5 cm. Pour IJ, même technique : IJ=1,5×2,74,5=0,9IJ = \frac{1,5 × 2,7}{4,5} = 0,9 cm.

Astuce : Vérifie toujours que tes trois rapports sont bien égaux pour t'assurer que ton calcul est correct !

# THALES E 2,7 H ? G ? J 1. 5 C (On calcul $EI = EC-IC$ $EI = 6-2$ $EI= 4$) Les droites (EI) et (GJ) sont sécantes en C, De plu

Inscris-toi pour voir le contenuC'est gratuit!

Accès à tous les documents

Améliore tes notes

Rejoins des millions d'étudiants

En t'inscrivant, tu acceptes les Conditions d'utilisation et la Politique de confidentialité.

La réciproque de Thalès

Parfois, tu dois vérifier si deux droites sont parallèles. C'est là que la réciproque de Thalès entre en jeu ! Tu calcules deux rapports et tu compares.

Dans cet exemple, on calcule AMAB=6,511,5≈0,565\frac{AM}{AB} = \frac{6,5}{11,5} ≈ 0,565 et ANAC=47≈0,571\frac{AN}{AC} = \frac{4}{7} ≈ 0,571. Ces deux valeurs ne sont pas égales !

Comme les rapports sont différents, on peut conclure que les droites (MN) et (BC) ne sont pas parallèles. Si les rapports avaient été égaux, alors les droites auraient été parallèles.

Important : Pour utiliser la réciproque, assure-toi que les points sont alignés dans le même ordre sur chaque droite !

# THALES E 2,7 H ? G ? J 1. 5 C (On calcul $EI = EC-IC$ $EI = 6-2$ $EI= 4$) Les droites (EI) et (GJ) sont sécantes en C, De plu

Inscris-toi pour voir le contenuC'est gratuit!

Accès à tous les documents

Améliore tes notes

Rejoins des millions d'étudiants

En t'inscrivant, tu acceptes les Conditions d'utilisation et la Politique de confidentialité.

Les énoncés complets

Le théorème de Thalès dit que si tu as deux droites sécantes avec des droites parallèles, alors les rapports de longueurs sont égaux : ABAM=ACAN=BCMN\frac{AB}{AM} = \frac{AC}{AN} = \frac{BC}{MN}.

La réciproque fonctionne dans l'autre sens : si les points sont alignés dans le même ordre et si deux des rapports sont égaux, alors les droites sont parallèles.

Ces deux propriétés sont complémentaires. L'une te permet de calculer des longueurs, l'autre de prouver des parallélismes. Maîtrise bien les deux car elles tombent souvent aux contrôles !

Méthode : Commence toujours par bien identifier la configuration géométrique avant d'appliquer les formules !

Si on te demande...

Qu'est-ce que le compagnon IA de Knowunity ?

Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.

Où puis-je télécharger l'application Knowunity ?

Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.

L'application est-elle vraiment gratuite ?

Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!

1

Outils Intelligents NOUVEAU

Transforme cette fiche en : ✓ 50+ Questions d'Entraînement ✓ Cartes Mémoire Interactives ✓ Examen Blanc Complet ✓ Plans de Dissertation

Examen Blanc
Quiz
Flashcards
Dissertation

Contenus similaires

Théorème de Pythagore Simplifié

Explorez le théorème de Pythagore avec des exemples pratiques et des démonstrations. Ce document couvre les conditions d'un triangle rectangle, la réciproque du théorème, et des exercices pour renforcer votre compréhension. Type: résumé géométrique.

MathsMaths
4e

Théorème de Thalès Simplifié

Découvrez le théorème de Thalès, ses applications pour calculer des longueurs, et les concepts d'agrandissement et de réduction. Ce résumé aborde les relations entre angles et parallélisme, ainsi que des exemples pratiques pour mieux comprendre ce théorème fondamental en géométrie.

MathsMaths
3e

Théorèmes de Thales et Pythagore

Explorez les théorèmes de Thales et de Pythagore, y compris leurs réciproques et applications dans les triangles. Ce résumé aborde les concepts clés tels que la congruence des triangles, les relations entre les angles et les longueurs, et les situations géométriques pertinentes. Idéal pour les étudiants en mathématiques cherchant à maîtriser ces théorèmes fondamentaux.

MathsMaths
4e

Réciproque du Théorème de Thalès

Explorez la réciproque du théorème de Thalès à travers des exemples pratiques, des exercices détaillés, et des calculs précis. Ce document couvre les concepts clés tels que les triangles, les lignes parallèles, et les relations proportionnelles, tout en fournissant une rédaction complète pour une meilleure compréhension. Type: résumé.

MathsMaths
3e

Critères de Divisibilité

Découvrez les critères de divisibilité des nombres entiers, incluant les règles pour 2, 3, 5, 9 et 10. Ce résumé clair et concis vous aidera à maîtriser les concepts fondamentaux de la divisibilité. Idéal pour les révisions et la préparation aux examens.

MathsMaths
3e

Fiche de révision maths brevet blanc

Fiche de révision avec les points de bases en géométrie sur le théorème de pythagore et le théorème de thales ainsi que les bases de la symétrie niveau 3 eme

MathsMaths
3e

Rien ne te convient ? Explore d'autres matières.

Les étudiants nous adorent — il ne manque plus que toi.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS