Le théorème de Pythagore est ton meilleur ami pour résoudre...
Maths82 vues·Mis à jour 30 juin 2026·2 pagesLe Théorème et la Réciproque de Pythagore Simplifiés
chanelle@chanelle_syer
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Le théorème de Pythagore
Quand tu as un triangle rectangle, le théorème de Pythagore te permet de trouver la longueur d'un côté manquant. C'est super pratique pour tes exercices !
La règle est simple : l'hypoténuse au carré = somme des carrés des deux autres côtés. L'hypoténuse, c'est toujours le côté le plus long, celui qui est en face de l'angle droit.
Pour trouver l'hypoténuse, tu additionnes les carrés des deux autres côtés, puis tu prends la racine carrée. Par exemple : si les côtés mesurent 3 et 5, alors hypoténuse² = 3² + 5² = 9 + 25 = 34, donc hypoténuse = √34 ≈ 5,8.
Si tu cherches un autre côté (pas l'hypoténuse), tu fais l'inverse : côté² = hypoténuse² - autre côté². Avec un triangle où l'hypoténuse fait 15 et un côté fait 5, tu obtiens : côté² = 15² - 5² = 225 - 25 = 200, donc côté = √200 ≈ 14,1.
Astuce : Vérifie toujours que tu identifies bien l'hypoténuse avant de commencer tes calculs !
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La réciproque de Pythagore
Parfois, tu dois vérifier si un triangle est vraiment rectangle ou pas. C'est là que la réciproque de Pythagore entre en jeu !
Le principe est malin : tu calcules séparément le carré du plus grand côté et la somme des carrés des deux autres côtés. Si les deux résultats sont égaux, ton triangle est rectangle !
Exemple concret : triangle avec des côtés de 5, 12 et 13. Tu calcules 13² = 169 d'un côté, et 5² + 12² = 25 + 144 = 169 de l'autre. Comme 169 = 169, le triangle est rectangle !
Si les résultats ne sont pas égaux, le triangle n'est pas rectangle. Avec des côtés de 3, 8 et 15 : 15² = 225 mais 3² + 8² = 73. Comme 225 ≠ 73, ce triangle n'est pas rectangle.
Rappel : Compare toujours le carré du plus grand côté avec la somme des carrés des deux autres !
Si on te demande...
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Le théorème de Pythagore
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