Trigonométrie : Les bases essentielles
Tu sais déjà qu'un triangle rectangle a un angle droit, mais maintenant tu vas découvrir comment ses côtés sont liés par des rapports super utiles. Dans ce triangle, on distingue trois éléments clés : l'hypoténuse (le côté le plus long), le côté adjacent (celui qui touche l'angle qu'on étudie) et le côté opposé (celui qui est en face).
Les trois fonctions trigonométriques de base sont le cosinus, le sinus et la tangente. Le cosinus d'un angle égale le côté adjacent divisé par l'hypoténuse. Le sinus correspond au côté opposé divisé par l'hypoténuse. La tangente, elle, c'est le côté opposé divisé par le côté adjacent.
Pour retenir ces formules facilement, utilise le moyen mnémotechnique SOHCAHTOA : Sinus = Opposé/Hypoténuse, Cosinus = Adjacent/Hypoténuse, Tangente = Opposé/Adjacent. C'est un code secret que tous les matheux connaissent !
Il existe aussi deux relations trigonométriques importantes à retenir. D'abord, sin²x + cos²x = 1 (ça marche pour n'importe quel angle !). Ensuite, tan x = sin x / cos x, ce qui relie les trois fonctions entre elles.
Astuce pratique : Dessine toujours ton triangle et identifie bien quel côté est adjacent, opposé ou hypoténuse par rapport à l'angle donné !