Mouvements particuliers et base de Frenet
Pour les mouvements rectilignes, c'est plus simple ! Si la vitesse est constante, on a un mouvement rectiligne uniforme (MRU). Si l'accélération est constante, c'est un mouvement rectiligne uniformément varié.
Les formules du MRU sont : x(t) = v₀t + x₀ avec v constante. Pour le mouvement uniformément accéléré : x(t) = ½at² + v₀t + x₀.
Pour les mouvements circulaires, on utilise la base de Frenet avec les vecteurs unitaires T (tangent) et N (normal). Le vecteur accélération se décompose alors : a = aₜT + aₙN.
Dans un mouvement circulaire uniforme, l'accélération tangentielle est nulle at=0 et seule reste l'accélération normale aₙ = v²/R qui pointe vers le centre du cercle.
À retenir : La base de Frenet est parfaite pour analyser les mouvements courbes car elle suit naturellement la trajectoire !