Mouvement dans un champ uniforme

Imagine une région de l'espace où les forces agissent de façon identique partout - c'est ce qu'on appelle un champ vectoriel uniforme. Dans cette zone, la direction, le sens et la norme du champ restent constants en tout point.

Pour étudier le mouvement d'une particule chargée, on applique la deuxième loi de Newton : F = ma. La force électrique s'écrit Fe = -qE, ce qui nous donne l'accélération de la particule. Si on compare avec la chute libre $F = mg$, on retrouve les mêmes équations !

Le vecteur accélération a des composantes constantes : ax = 0 et ay = ±g. En intégrant une première fois, on obtient le vecteur vitesse avec ses constantes d'intégration. Une seconde intégration nous donne les équations horaires du mouvement.

💡 Astuce : Les conditions initiales te permettent toujours de déterminer les constantes d'intégration - pense à bien les utiliser !

Pour trouver la trajectoire, il suffit d'éliminer le temps t entre les équations horaires. Tu obtiens alors une relation directe entre x et y qui décrit la courbe suivie par la particule.

L'énergie mécanique se conserve tout au long du mouvement : Em = Ec + Epp = constante. Cette conservation est un outil puissant pour résoudre de nombreux problèmes sans passer par les équations différentielles !