Formules essentielles de Physique-Chimie Terminale pour le bac

pH et concentrations en chimie

Le pH est la mesure qui indique si une solution est acide ou basique. Sa formule pH = -log$[H₃O⁺]/C₀$ peut sembler compliquée, mais retiens surtout que plus le pH est bas, plus c'est acide.

Pour calculer la concentration en ions H₃O⁺, utilise [H₃O⁺] = C₀ × 10⁻ᵖᴴ. Cette formule est l'inverse de celle du pH et te permet de retrouver la concentration à partir du pH.

La masse molaire d'un composé se calcule en additionnant les masses de tous les atomes : M(AₐBᵦCᶜ) = a×M(A) + b×M(B) + c×M(C). Pour les concentrations massiques, souviens-toi que c'est la masse de soluté divisée par le volume de solution.

💡 Astuce : Mémorise que C₀ = 1,0 mol/L est la concentration de référence utilisée dans tous les calculs de pH.

Dilutions et facteur de dilution

Les dilutions sont partout en chimie ! Le principe de base est simple : quand tu dilues, tu conserves la quantité de matière. D'où la formule magique C₁V₁ = C₂V₂.

Le facteur de dilution F te dit combien de fois tu as dilué ta solution. F = C_mère/C_fille = V_finale/V_initiale. Si F = 10, ça veut dire que ta solution finale est 10 fois moins concentrée que l'initiale.

Cette notion est cruciale pour les TP et les exercices de bac. Tu partiras souvent d'une solution mère concentrée pour obtenir la concentration dont tu as besoin.

💡 Astuce : Retiens que dans une dilution, la concentration diminue mais le volume augmente, et leur produit reste constant !

Électricité et conductivité

La loi d'Ohm U = R × I est la base de l'électricité. Elle relie tension (V), résistance (Ω) et intensité (A). La conductance G = 1/R est l'inverse de la résistance et s'exprime en siemens (S).

La conductivité σ dépend de la géométrie : σ = G × ℓ/S, où ℓ est la distance entre les électrodes et S leur surface. Plus les électrodes sont proches et grandes, plus la conductivité est élevée.

La loi de Kohlrausch σ = Σλᵢ × [Xᵢ] montre que chaque ion contribue à la conductivité selon sa concentration et sa conductivité molaire λᵢ.

En spectrophotométrie, l'absorbance A = log$I₀/I$ compare l'intensité lumineuse avant et après passage dans l'échantillon.

💡 Astuce : Retiens que conductance et résistance sont inverses : plus l'une est grande, plus l'autre est petite !

Spectroscopie et loi de Beer-Lambert

La loi de Beer-Lambert A = Σεᵢ × l × Cᵢ est fondamentale en analyse. Elle relie l'absorbance A à la concentration des espèces colorées. εᵢ est le coefficient d'extinction molaire, l l'épaisseur de cuve.

Dans sa forme simplifiée A = k × C, la pente k de la droite A = f(C) te donne directement le coefficient permettant de déterminer les concentrations inconnues.

En spectroscopie infrarouge, le nombre d'onde ν̃ = 1/λ s'exprime en m⁻¹. Cette technique identifie les liaisons chimiques présentes dans une molécule selon les longueurs d'onde absorbées.

💡 Astuce : Plus une solution est concentrée en espèces colorées, plus elle absorbe la lumière et plus son absorbance est élevée !

Solutions et concentrations

La masse volumique ρ = M/V s'exprime en g/L, g/mL ou kg/m³. Ne la confonds pas avec la densité d = ρ_solution/ρ_eau, qui est sans unité.

Le titre massique w = m_soluté/m_solution indique le pourcentage massique de soluté dans la solution. Il peut s'exprimer sans unité ou en pourcentage.

Pour calculer la concentration molaire à partir du titre massique : C = $w × d × ρ_eau$/M_soluté. Cette formule combine tous les paramètres de la solution.

💡 Astuce : La densité de l'eau pure est 1, donc ρ_eau = 1000 g/L. Ça simplifie souvent les calculs !

Radioactivité et réactions nucléaires

La radioactivité α émet une particule alpha (noyau d'hélium ⁴₂He). Exemple : ²²⁶₈₈Ra → ²²²₈₆Rn + ⁴₂He. Le noyau perd 4 nucléons et 2 protons.

La radioactivité β⁻ transforme un neutron en proton : ¹⁴₆C → ¹⁴₇N + ⁰₋₁e. La radioactivité β⁺ fait l'inverse : un proton devient neutron.

L'activité A = λ × N mesure le nombre de désintégrations par seconde en becquerels (Bq). La loi de décroissance N$t$ = N₀ × e⁻λt montre la diminution exponentielle.

Le temps de demi-vie t₁/₂ = ln2/λ correspond au temps nécessaire pour que la moitié des noyaux se désintègrent.

💡 Astuce : Dans toute réaction nucléaire, la conservation du nombre de masse et du nombre de charge doit être respectée !

Cinétique chimique

La vitesse volumique v$t$ = dC/dt exprime la variation de concentration par rapport au temps. Elle s'exprime en mol·L⁻¹·s⁻¹.

Pour une réaction d'ordre 1, la vitesse est proportionnelle à la concentration : v = k × [X]. La constante k (en s⁻¹) caractérise la rapidité de la réaction.

Cette loi d'ordre 1 donne une décroissance exponentielle de la concentration du réactif au cours du temps. Plus k est grand, plus la réaction est rapide.

💡 Astuce : L'ordre d'une réaction se détermine expérimentalement, pas à partir de l'équation chimique !

Description du mouvement

Le vecteur position OM⃗$t$ = x$t$i⃗ + y$t$j⃗ + z$t$k⃗ localise un point mobile dans l'espace à l'instant t.

Le vecteur vitesse v⃗$t$ = dOM⃗/dt est la dérivée du vecteur position. Le vecteur accélération a⃗$t$ = dv⃗/dt est la dérivée du vecteur vitesse.

Dans le repère de Frenet, l'accélération se décompose : a⃗ = (dv/dt)T⃗ + $v²/R$N⃗. Le premier terme est l'accélération tangentielle, le second l'accélération normale liée à la courbure.

💡 Astuce : Position → vitesse → accélération, chaque étape correspond à une dérivation par rapport au temps !

Forces et champs uniformes

La relation fondamentale de la dynamique ΣF⃗_ext = m × a⃗_G relie les forces extérieures à l'accélération du centre de gravité.

Le champ électrique E⃗ = U⃗/d est uniforme entre deux plaques parallèles. Il s'exprime en V/m ou N/C.

Dans un mouvement rectiligne, l'accélération a = dv/dt = d²x/dt² est la dérivée seconde de la position. Si a est constante, le mouvement est uniformément accéléré.

💡 Astuce : Un champ uniforme produit une force constante, donc une accélération constante sur une particule chargée !

Énergie mécanique et électrique

L'énergie mécanique E_m = E_c + E_pp combine énergie cinétique (½mv²) et énergie potentielle de pesanteur (mgh).

Le travail du poids W_AB(P⃗) = mg$z_A - z_B$ ne dépend que de la différence d'altitude. Il est moteur si l'objet descend, résistant s'il monte.

L'énergie potentielle électrique E_p = q × V dépend de la charge et du potentiel électrique. Le travail des forces électriques W_AB = q$V_A - V_B$ utilise la différence de potentiel.

💡 Astuce : L'énergie mécanique se conserve en l'absence de frottements - c'est un outil puissant pour résoudre les problèmes !