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Comprendre le Mouvement dans un Champ Uniforme

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Zélie

20/11/2025

Physique/Chimie

Mouvement dans un champ uniforme

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Physique/Chimie

Propriétés physico-chimiques

Mouvements et interactions

Mouvement dans un champ uniforme

73

•

20 nov. 2025

•

4 pages

Comprendre le Mouvement dans un Champ Uniforme

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Zélie

@zlie_mart

Le mouvement dans un champ uniforme est un concept fondamental... Affiche plus

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PC5A MOUY DANS UN CHAMP DE PESANTEUR UNIFORME champ uniforme => vecteur constant dans un domaine restreint de l'espace, g est uniforme J = s

Mouvement dans un champ de pesanteur uniforme

En chute libre, un objet n'est soumis qu'à son poids (𝑃⃗ = 𝑚𝑔⃗) et les actions de l'air sont négligées. Dans un domaine restreint de l'espace, l'accélération de la pesanteur 𝑔 est considérée comme constante et uniforme.

Les équations horaires de la vitesse s'obtiennent à partir de 𝑎⃗ = 𝑑𝑣⃗/𝑑𝑡, donnant :

  • 𝑣𝑥(𝑡) = 𝑣₀ cos α
  • 𝑣𝑦(𝑡) = −𝑔𝑡 + 𝑣₀ sin α
  • 𝑣𝑧(𝑡) = 0

Les équations horaires de position s'obtiennent comme primitives, aboutissant à :

  • 𝑥(𝑡) = 𝑣₀ cos α × 𝑡 + 𝑥₀
  • 𝑦(𝑡) = −½𝑔𝑡² + 𝑣₀ sin α × 𝑡 + 𝑦₀
  • 𝑧(𝑡) = 𝑧₀

💡 La trajectoire d'un objet en chute libre suit une parabole d'équation 𝑦 = −𝑔/2𝑣02cos2α−𝑔/2𝑣₀² cos²α𝑥² + tan α × 𝑥, quand l'origine est au point de lancer.

PC5A MOUY DANS UN CHAMP DE PESANTEUR UNIFORME champ uniforme => vecteur constant dans un domaine restreint de l'espace, g est uniforme J = s

Aspect énergétique dans un champ de pesanteur

L'étude énergétique d'un mouvement dans un champ de pesanteur fait intervenir deux formes d'énergie essentielles : l'énergie cinétique (𝐸𝑐 = ½𝑚𝑣²) qui dépend de la vitesse, et l'énergie potentielle de pesanteur (𝐸𝑝𝑝 = 𝑚𝑔𝑧) qui dépend de l'altitude.

L'énergie mécanique est la somme de ces deux énergies : 𝐸𝑚 = 𝐸𝑐 + 𝐸𝑝𝑝. En chute libre, où les actions de l'air sont négligeables, l'énergie mécanique se conserve (Δ𝐸𝑚 = 0). Ce principe est fondamental pour analyser les mouvements verticaux.

Le théorème de l'énergie cinétique nous dit que Δ𝐸𝑐 = Σ𝑊(𝐹⃗ᵢ), soit la variation d'énergie cinétique est égale à la somme des travaux des forces. Le travail d'une force 𝑊(𝐹⃗) = 𝐹⃗.𝐴𝐵⃗ peut être moteur (𝑊 > 0) quand 0° < α < 90° ou résistant (𝑊 < 0) quand 90° < α < 180°.

🔑 Dans un lancer ou une chute, l'énergie mécanique reste constante mais se transforme continuellement entre énergie cinétique et potentielle, expliquant les variations de vitesse.

PC5A MOUY DANS UN CHAMP DE PESANTEUR UNIFORME champ uniforme => vecteur constant dans un domaine restreint de l'espace, g est uniforme J = s

Mouvement d'une particule chargée dans un champ électrique uniforme

Dans un condensateur plan constitué de deux plaques métalliques parallèles, on crée un champ électrique uniforme 𝐸⃗. Une particule de charge 𝑞 placée dans ce champ subit une force électrique 𝐹⃗ = 𝑞𝐸⃗.

La direction et le sens de la force dépendent du signe de la charge :

  • Si 𝑞 > 0 : 𝐸⃗ et 𝐹⃗ ont même sens
  • Si 𝑞 < 0 : 𝐸⃗ et 𝐹⃗ ont des sens opposés

En appliquant la deuxième loi de Newton (Σ𝐹⃗ₑₓₜ = 𝑚𝑎⃗ₐ) dans le référentiel terrestre supposé galiléen, on obtient l'accélération 𝑎⃗ₐ = 𝑞𝐸⃗/𝑚. Ceci nous permet de déterminer les équations horaires de la vitesse :

  • 𝑣ₓ(𝑡) = 𝑣ₓ₀
  • 𝑣ᵧ(𝑡) = −(𝑞𝐸/𝑚)𝑡 + 𝑣ᵧ₀

💡 La trajectoire d'une particule chargée dans un champ électrique uniforme est également parabolique, similaire à celle d'un objet dans le champ de pesanteur.

PC5A MOUY DANS UN CHAMP DE PESANTEUR UNIFORME champ uniforme => vecteur constant dans un domaine restreint de l'espace, g est uniforme J = s

Aspect énergétique dans un champ électrique

Les conditions initiales au lancement déterminent complètement le mouvement de la particule chargée. Si l'origine est au point de lancement (𝑥₀ = 0, 𝑦₀ = 0), et avec un vecteur vitesse initial 𝑣⃗₀ 𝑣x0=𝑣0cosα,𝑣γ0=𝑣0sinα𝑣ₓ₀ = 𝑣₀ cos α, 𝑣ᵧ₀ = 𝑣₀ sin α, on peut exprimer les équations de position complètes.

L'aspect énergétique du mouvement dans un champ électrique est décrit par le travail de la force électrique entre deux points A et B :

  • 𝑊ₐ→ᵦ(𝐹⃗ₑₗₑ) = 𝑞 × 𝑈ₐᵦ

La variation d'énergie cinétique correspond exactement à ce travail :

  • Δ𝐸𝑐 ₐ→ᵦ = 𝑊ₐ→ᵦ(𝐹⃗) = 𝑞 × 𝑈ₐᵦ

🔍 Cette relation montre la conversion d'énergie potentielle électrique en énergie cinétique, similaire à la conversion d'énergie potentielle de pesanteur observée dans la chute libre.



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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

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super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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Stefan S

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

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Leny

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Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

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Le mouvement dans un champ uniforme est un concept fondamental en physique qui explique comment les objets se déplacent sous l'influence de forces constantes. Ce cours examine deux cas importants : le mouvement dans un champ de pesanteur et celui... Affiche plus

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En chute libre, un objet n'est soumis qu'à son poids (𝑃⃗ = 𝑚𝑔⃗) et les actions de l'air sont négligées. Dans un domaine restreint de l'espace, l'accélération de la pesanteur 𝑔 est considérée comme constante et uniforme.

Les équations horaires de la vitesse s'obtiennent à partir de 𝑎⃗ = 𝑑𝑣⃗/𝑑𝑡, donnant :

  • 𝑣𝑥(𝑡) = 𝑣₀ cos α
  • 𝑣𝑦(𝑡) = −𝑔𝑡 + 𝑣₀ sin α
  • 𝑣𝑧(𝑡) = 0

Les équations horaires de position s'obtiennent comme primitives, aboutissant à :

  • 𝑥(𝑡) = 𝑣₀ cos α × 𝑡 + 𝑥₀
  • 𝑦(𝑡) = −½𝑔𝑡² + 𝑣₀ sin α × 𝑡 + 𝑦₀
  • 𝑧(𝑡) = 𝑧₀

💡 La trajectoire d'un objet en chute libre suit une parabole d'équation 𝑦 = −𝑔/2𝑣02cos2α−𝑔/2𝑣₀² cos²α𝑥² + tan α × 𝑥, quand l'origine est au point de lancer.

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Aspect énergétique dans un champ de pesanteur

L'étude énergétique d'un mouvement dans un champ de pesanteur fait intervenir deux formes d'énergie essentielles : l'énergie cinétique (𝐸𝑐 = ½𝑚𝑣²) qui dépend de la vitesse, et l'énergie potentielle de pesanteur (𝐸𝑝𝑝 = 𝑚𝑔𝑧) qui dépend de l'altitude.

L'énergie mécanique est la somme de ces deux énergies : 𝐸𝑚 = 𝐸𝑐 + 𝐸𝑝𝑝. En chute libre, où les actions de l'air sont négligeables, l'énergie mécanique se conserve (Δ𝐸𝑚 = 0). Ce principe est fondamental pour analyser les mouvements verticaux.

Le théorème de l'énergie cinétique nous dit que Δ𝐸𝑐 = Σ𝑊(𝐹⃗ᵢ), soit la variation d'énergie cinétique est égale à la somme des travaux des forces. Le travail d'une force 𝑊(𝐹⃗) = 𝐹⃗.𝐴𝐵⃗ peut être moteur (𝑊 > 0) quand 0° < α < 90° ou résistant (𝑊 < 0) quand 90° < α < 180°.

🔑 Dans un lancer ou une chute, l'énergie mécanique reste constante mais se transforme continuellement entre énergie cinétique et potentielle, expliquant les variations de vitesse.

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Mouvement d'une particule chargée dans un champ électrique uniforme

Dans un condensateur plan constitué de deux plaques métalliques parallèles, on crée un champ électrique uniforme 𝐸⃗. Une particule de charge 𝑞 placée dans ce champ subit une force électrique 𝐹⃗ = 𝑞𝐸⃗.

La direction et le sens de la force dépendent du signe de la charge :

  • Si 𝑞 > 0 : 𝐸⃗ et 𝐹⃗ ont même sens
  • Si 𝑞 < 0 : 𝐸⃗ et 𝐹⃗ ont des sens opposés

En appliquant la deuxième loi de Newton (Σ𝐹⃗ₑₓₜ = 𝑚𝑎⃗ₐ) dans le référentiel terrestre supposé galiléen, on obtient l'accélération 𝑎⃗ₐ = 𝑞𝐸⃗/𝑚. Ceci nous permet de déterminer les équations horaires de la vitesse :

  • 𝑣ₓ(𝑡) = 𝑣ₓ₀
  • 𝑣ᵧ(𝑡) = −(𝑞𝐸/𝑚)𝑡 + 𝑣ᵧ₀

💡 La trajectoire d'une particule chargée dans un champ électrique uniforme est également parabolique, similaire à celle d'un objet dans le champ de pesanteur.

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Les conditions initiales au lancement déterminent complètement le mouvement de la particule chargée. Si l'origine est au point de lancement (𝑥₀ = 0, 𝑦₀ = 0), et avec un vecteur vitesse initial 𝑣⃗₀ 𝑣x0=𝑣0cosα,𝑣γ0=𝑣0sinα𝑣ₓ₀ = 𝑣₀ cos α, 𝑣ᵧ₀ = 𝑣₀ sin α, on peut exprimer les équations de position complètes.

L'aspect énergétique du mouvement dans un champ électrique est décrit par le travail de la force électrique entre deux points A et B :

  • 𝑊ₐ→ᵦ(𝐹⃗ₑₗₑ) = 𝑞 × 𝑈ₐᵦ

La variation d'énergie cinétique correspond exactement à ce travail :

  • Δ𝐸𝑐 ₐ→ᵦ = 𝑊ₐ→ᵦ(𝐹⃗) = 𝑞 × 𝑈ₐᵦ

🔍 Cette relation montre la conversion d'énergie potentielle électrique en énergie cinétique, similaire à la conversion d'énergie potentielle de pesanteur observée dans la chute libre.

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Stefan S

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Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

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Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

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super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

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