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4
0
King.A
28/11/2025
Maths
Équation 2n
573
•
28 nov. 2025
•
King.A
@lphaiallo_beijnlhdjp
Les équations du second degré, c'est comme apprendre à résoudre... Affiche plus
Tu reconnais facilement une fonction polynôme de degré 2 : elle s'écrit toujours sous la forme f(x) = ax² + bx + c, où a, b et c sont des nombres réels et a ≠ 0. Par exemple, f(x) = 3x² - 7x + 3 ou h(x) = 4 - 2x² sont des fonctions du second degré.
Attention à ne pas confondre avec les autres degrés ! Une fonction comme m(x) = 5x - 3 est de degré 1 (fonction affine), tandis que n(x) = 5x⁴ - 3x³ + 6x - 8 est de degré 4.
On appelle aussi ces fonctions des trinômes du second degré. Leur représentation graphique forme toujours une parabole, cette courbe élégante que tu as sûrement déjà vue !
À retenir : Si a > 0, la parabole a la forme d'une "cuvette" (elle descend puis remonte). Si a < 0, elle a la forme d'une "colline" (elle monte puis descend).
Une équation du second degré s'écrit ax² + bx + c = 0 (avec a ≠ 0). Par exemple, 3x² - 6x - 2 = 0 est une équation du second degré classique que tu peux résoudre facilement.
Le secret pour résoudre ces équations, c'est le discriminant (noté Δ) ! Il se calcule avec la formule Δ = b² - 4ac. Prends l'équation 3x² - 6x - 2 = 0 : ici a = 3, b = -6 et c = -2, donc Δ = (-6)² - 4 × 3 × (-2) = 36 + 24 = 60.
Le discriminant te dit immédiatement combien de solutions ton équation possède. C'est comme un indicateur magique qui révèle la nature des racines de ton équation !
Astuce : Calcule toujours le discriminant en premier - il te guide pour la suite de la résolution.
Selon la valeur de ton discriminant Δ, trois cas se présentent. Si Δ < 0, ton équation n'a aucune solution réelle. Si Δ = 0, elle a une solution unique : x₀ = -b/(2a).
Le cas le plus intéressant, c'est quand Δ > 0 ! Ton équation a alors deux solutions distinctes : x₁ = /(2a) et x₂ = /(2a).
Prenons des exemples concrets. Pour 2x² - x - 6 = 0, on trouve Δ = 49 > 0, donc deux solutions : x₁ = -3/2 et x₂ = 2. Pour 4x² - 12x + 9 = 0, on a Δ = 0, donc une solution unique : x₀ = 3/2. Et pour x² + 3x + 10 = 0, avec Δ = -31 < 0, il n'y a pas de solution réelle.
Pour réussir : Mémorise bien les trois formules selon le signe de Δ - elles résoudront tous tes problèmes d'équations du second degré !
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
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Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
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Stefan S
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Samantha Klich
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Les équations du second degré, c'est comme apprendre à résoudre des puzzles mathématiques ! Tu vas découvrir comment ces fonctions spéciales créent des courbes en forme de parabole et comment les résoudre avec une méthode infaillible.
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Tu reconnais facilement une fonction polynôme de degré 2 : elle s'écrit toujours sous la forme f(x) = ax² + bx + c, où a, b et c sont des nombres réels et a ≠ 0. Par exemple, f(x) = 3x² - 7x + 3 ou h(x) = 4 - 2x² sont des fonctions du second degré.
Attention à ne pas confondre avec les autres degrés ! Une fonction comme m(x) = 5x - 3 est de degré 1 (fonction affine), tandis que n(x) = 5x⁴ - 3x³ + 6x - 8 est de degré 4.
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Prenons des exemples concrets. Pour 2x² - x - 6 = 0, on trouve Δ = 49 > 0, donc deux solutions : x₁ = -3/2 et x₂ = 2. Pour 4x² - 12x + 9 = 0, on a Δ = 0, donc une solution unique : x₀ = 3/2. Et pour x² + 3x + 10 = 0, avec Δ = -31 < 0, il n'y a pas de solution réelle.
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Découvrez les concepts fondamentaux des équations du premier degré, y compris leur définition, les propriétés de résolution, et des exemples pratiques. Ce résumé aborde les méthodes pour trouver les solutions d'équations linéaires, essentiel pour maîtriser les mathématiques. Type : résumé.
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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