Tu sais déjà comment utiliser le théorème de Pythagore pour... Affiche plus
Maths44 vues·Mis à jour May 27, 2026·2 pagesComprendre le théorème de Pythagore - Fiche complète
Mélinée Pollet-Villard@melinee_polletvillard
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Réciproque et contraposée du théorème de Pythagore
Imagine que tu as trois bâtons et tu veux savoir s'ils peuvent former un triangle rectangle. La réciproque du théorème de Pythagore te donne la réponse ! Si le carré du plus grand côté égale la somme des carrés des deux autres côtés, alors ton triangle est rectangle.
La contraposée dit exactement le contraire : si cette égalité n'est pas vraie, alors le triangle n'est pas rectangle. C'est aussi simple que ça !
Ces deux règles sont super utiles pour vérifier si une forme est bien rectangulaire, que ce soit en géométrie ou dans la vraie vie.
💡 Astuce : Commence toujours par identifier le côté le plus long - c'est lui qui va au carré tout seul !
Exemple pratique : vérifier qu'un triangle est rectangle
Prenons un triangle ABC avec les côtés : AB = 15 cm, AC = 8 cm et CB = 17 cm. Tu vois que CB est le plus long, donc on calcule : CB² = 17² = 289.
Ensuite, on additionne les carrés des deux autres : AB² + AC² = 15² + 8² = 225 + 64 = 289. Bingo ! Les deux résultats sont égaux.
Comme CB² = AB² + AC², on peut conclure grâce à la réciproque que le triangle ABC est rectangle en A. L'angle droit se trouve toujours face au côté le plus long !
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4.6/5App Store
4.7/5Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan Sutilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klichutilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Annautilisatrice iOS
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Mélinée Pollet-Villard@melinee_polletvillard
Tu sais déjà comment utiliser le théorème de Pythagore pour calculer des longueurs dans un triangle rectangle. Maintenant, on va voir comment faire l'inverse : déterminer si un triangle est rectangle juste en connaissant ses trois côtés !
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Réciproque et contraposée du théorème de Pythagore
Imagine que tu as trois bâtons et tu veux savoir s'ils peuvent former un triangle rectangle. La réciproque du théorème de Pythagore te donne la réponse ! Si le carré du plus grand côté égale la somme des carrés des deux autres côtés, alors ton triangle est rectangle.
La contraposée dit exactement le contraire : si cette égalité n'est pas vraie, alors le triangle n'est pas rectangle. C'est aussi simple que ça !
Ces deux règles sont super utiles pour vérifier si une forme est bien rectangulaire, que ce soit en géométrie ou dans la vraie vie.
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Exemple pratique : vérifier qu'un triangle est rectangle
Prenons un triangle ABC avec les côtés : AB = 15 cm, AC = 8 cm et CB = 17 cm. Tu vois que CB est le plus long, donc on calcule : CB² = 17² = 289.
Ensuite, on additionne les carrés des deux autres : AB² + AC² = 15² + 8² = 225 + 64 = 289. Bingo ! Les deux résultats sont égaux.
Comme CB² = AB² + AC², on peut conclure grâce à la réciproque que le triangle ABC est rectangle en A. L'angle droit se trouve toujours face au côté le plus long !
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Stefan Sutilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klichutilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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