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Apprends la Proportionnalité : Exercices Amusants et Corrigés - 4ème et 5ème

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Apprends la Proportionnalité : Exercices Amusants et Corrigés - 4ème et 5ème

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La proportionnalité est un concept mathématique fondamental enseigné en 4ème. Ce document présente une série d'exercices corrigés de proportionnalité couvrant divers aspects comme les tableaux, les graphiques, les applications concrètes et les pourcentages. Les exercices permettent aux élèves de s'entraîner sur des situations variées impliquant la proportionnalité.

• Les exercices abordent les tableaux et graphiques de proportionnalité
• Des applications pratiques sont proposées (vitesse, distance, temps, etc.)
• Le document inclut des exercices sur les pourcentages
• Les corrections détaillées permettent l'auto-évaluation

23/02/2023

1457

Classe de 4ème - exercices corrigés
Exercice 1
Compléter le tableau de proportionnalité suivant :
25
Proportionnalité et applications : exer

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Page 3 : Applications pratiques de la proportionnalité

Cette page se concentre sur les applications pratiques de la proportionnalité, notamment dans le domaine de la vitesse, de la distance et du temps. Les exercices proposés mettent en scène des situations variées et réalistes, allant de la course à pied à la plongée en apnée, en passant par la vitesse des animaux. Ces problèmes permettent aux élèves de manipuler différentes unités de vitesse et de temps, renforçant ainsi leur maîtrise des conversions.

Exemple : L'exercice 12 demande de comparer les vitesses de différents animaux exprimées dans des unités variées (km/h, m/s, km/min), obligeant les élèves à effectuer des conversions pour pouvoir les classer.

Highlight : L'exercice 14 introduit la notion de vitesse moyenne sur un trajet composé de deux parties à vitesses différentes, une application plus complexe de la proportionnalité.

Vocabulaire : Vitesse instantanée - vitesse à un moment précis, par opposition à la vitesse moyenne sur l'ensemble d'un trajet.

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Page 1 : Introduction aux exercices de proportionnalité

Cette page présente les premiers exercices sur la proportionnalité pour les élèves de 4ème. Elle commence par un tableau de proportionnalité à compléter, suivi d'un graphique représentant la consommation d'essence d'une voiture en fonction de la distance parcourue. Les élèves doivent analyser ce graphique pour déterminer s'il y a proportionnalité et extraire des informations. Un exercice sur les cartouches d'encre permet de travailler sur la justification de la proportionnalité. Enfin, un tableau de tarifs téléphoniques est proposé pour étudier la proportionnalité et réaliser une représentation graphique.

Définition : La proportionnalité est une relation entre deux grandeurs telle que lorsque l'une est multipliée par un nombre, l'autre est multipliée par ce même nombre.

Exemple : Dans l'exercice 2, les élèves doivent analyser un graphique de consommation d'essence pour déterminer s'il y a proportionnalité entre la distance parcourue et la quantité d'essence consommée.

Highlight : L'exercice 3 sur les cartouches d'encre est particulièrement important car il demande aux élèves de justifier leur réponse, développant ainsi leur capacité d'argumentation mathématique.

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Page 2 : Approfondissement des exercices de proportionnalité

Cette page poursuit les exercices de proportionnalité avec des situations plus complexes. Un exercice sur le remplissage d'un bassin d'eau permet de travailler sur la lecture de graphique et l'interprétation des données. Les élèves doivent ensuite identifier si différentes grandeurs sont proportionnelles, ce qui renforce leur compréhension du concept. La page se termine par des exercices pratiques sur la vitesse, la distance et le temps, introduisant ainsi les applications concrètes de la proportionnalité.

Vocabulaire : Vitesse moyenne - rapport entre la distance parcourue et le temps mis pour la parcourir.

Exemple : Dans l'exercice 7, les élèves doivent calculer la vitesse d'un bateau qui parcourt 12 km en 25 minutes, les initiant ainsi au calcul de vitesse en km/h.

Highlight : Les exercices 7 à 10 forment une série d'applications pratiques de la proportionnalité dans le contexte de la vitesse, de la distance et du temps, des notions essentielles en physique et dans la vie quotidienne.

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Page 4 : Pourcentages et volume

Cette dernière page aborde les pourcentages, une application importante de la proportionnalité, ainsi qu'un exercice sur le volume. Les problèmes proposés couvrent des situations variées comme le calcul de la masse du cerveau par rapport au corps humain, l'impact des pluies acides sur les arbres, ou encore l'augmentation du prix du pain. Ces exercices permettent aux élèves de voir comment la proportionnalité s'applique dans des contextes réels et variés.

Définition : Un pourcentage est une proportion exprimée sur une base de 100. Par exemple, 8% signifie 8 pour 100.

Exemple : Dans l'exercice 19, les élèves doivent calculer le nouveau prix d'une baguette après une augmentation de 16% sur 10 ans, illustrant l'application des pourcentages dans un contexte économique.

Highlight : L'exercice 20, bien que partiellement visible, semble introduire une application de la proportionnalité au calcul de volume, élargissant ainsi le champ d'application des concepts étudiés.

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Exemple : L'exercice 12 demande de comparer les vitesses de différents animaux exprimées dans des unités variées (km/h, m/s, km/min), obligeant les élèves à effectuer des conversions pour pouvoir les classer.

Highlight : L'exercice 14 introduit la notion de vitesse moyenne sur un trajet composé de deux parties à vitesses différentes, une application plus complexe de la proportionnalité.

Vocabulaire : Vitesse instantanée - vitesse à un moment précis, par opposition à la vitesse moyenne sur l'ensemble d'un trajet.

Page 1 : Introduction aux exercices de proportionnalité

Définition : La proportionnalité est une relation entre deux grandeurs telle que lorsque l'une est multipliée par un nombre, l'autre est multipliée par ce même nombre.

Exemple : Dans l'exercice 2, les élèves doivent analyser un graphique de consommation d'essence pour déterminer s'il y a proportionnalité entre la distance parcourue et la quantité d'essence consommée.

Highlight : L'exercice 3 sur les cartouches d'encre est particulièrement important car il demande aux élèves de justifier leur réponse, développant ainsi leur capacité d'argumentation mathématique.

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Vocabulaire : Vitesse moyenne - rapport entre la distance parcourue et le temps mis pour la parcourir.

Exemple : Dans l'exercice 7, les élèves doivent calculer la vitesse d'un bateau qui parcourt 12 km en 25 minutes, les initiant ainsi au calcul de vitesse en km/h.

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Définition : Un pourcentage est une proportion exprimée sur une base de 100. Par exemple, 8% signifie 8 pour 100.

Exemple : Dans l'exercice 19, les élèves doivent calculer le nouveau prix d'une baguette après une augmentation de 16% sur 10 ans, illustrant l'application des pourcentages dans un contexte économique.

Highlight : L'exercice 20, bien que partiellement visible, semble introduire une application de la proportionnalité au calcul de volume, élargissant ainsi le champ d'application des concepts étudiés.