Définition et vocabulaire des triangles égaux
Les triangles égaux sont des triangles qu'on peut parfaitement superposer - leurs côtés ont exactement les mêmes longueurs et leurs angles les mêmes mesures. C'est comme si tu découpais un triangle et qu'il s'ajustait parfaitement sur l'autre !
Quand deux triangles sont égaux, on dit que leurs éléments qui se correspondent sont homologues. Par exemple, si le triangle ABC est égal au triangle A'B'C', alors le sommet A correspond au sommet A', le côté BC correspond au côté B′C′, etc.
Cette notion d'éléments homologues est cruciale pour bien identifier quels éléments comparer entre les deux triangles.
💡 Astuce : Pour repérer les éléments homologues, regarde bien l'ordre des lettres dans les noms des triangles !
Première propriété : côté-côté-côté
Si tu peux montrer que les trois côtés de deux triangles ont exactement les mêmes longueurs, alors ces triangles sont forcément égaux. C'est la méthode la plus évidente mais pas toujours la plus pratique !
Dans l'exemple, on a AB = DF, BC = DE et AC = EF. Comme les trois paires de côtés sont égales, on peut conclure directement que les triangles ABC et DEF sont égaux.
Cette propriété est super utile quand tu connais toutes les longueurs des côtés dans un exercice.